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数制的扩展历史和复数的概念.ppt

数字的发展——数字系统的扩展。在古代,正整数是最早的正整数。为了记录一天的劳动成果,古人常以节数来计算。中国古籍《易经》中就有“以绳治国”的记载。打结事件数的概念是从实践中产生和发展起来的。早在人类社会初期,人们在打猎、采果等活动中复数之后数系还有扩充吗,由于需要计数,产生了1、2、3、4等正整数。用棍子在地上数数,也是古人常用的数数方法。正整数主要是为了满足生产生活的需要,人们逐渐发现仅仅表达正整数是不够的。如果 5 个人在分配猎物时分三只羊,每个人应该得到多少?自然地,分数出现了。均等分配问题 正整数分数主要用于处理均等分配问题。毕达哥拉斯毕达哥拉斯定理 在“数”的发展史中,希腊毕达哥拉斯学派发现了“无理数”。毕达哥拉斯学派的基本信条是“一切都是数字”。他们所说的数字仅指整数,分数被视为两个整数的比,他们认为任何数量都可以表示为两个整数的比。可以得到任意两条线段的比值是整数比值,即 有理数。然而,毕达哥拉斯学派的成员希帕索斯后来发现,没有任何两条线段具有共同的度量。无理数的发现——一个重大突破 毕达哥拉斯现在假设直角三角形的两个右边的长度为1,那么斜边的长度是多少?无理数的发现——重大突破 设斜边的长度为x,根据勾股定理可以得到, 11 因此,斜边x的长度一定是一个平方等于2的数。这个数可以写成两个整数的比?答案是否定的,即没有分数的平方等于 2,这意味着它不是有理数。x2=12+12=2 无理数的发现——不可通约性发现的重大突破,大约在公元前 470 年复数之后数系还有扩充吗,当毕达哥拉斯早已不在时。传说学派的成员希帕索斯发现了不可通约性,他认为边长为1的正方形的对角线长度不能用有理数表示。他们在海上漂流参加集会,当希帕索斯发现他时,吓坏了的其他成员把他扔进了海里。另一种理论是,希帕索斯因揭示了一个不可通约的秘密而注定要失败。无理数的发现对毕达哥拉斯的“一切都是数字”的信条产生了强烈的冲击。后来,人们陆续发现了许多其他的无理数。这些“怪物”深深困扰着古希腊数学家,他认为边长为1的正方形的对角线长度不能用有理数表示。他们在海上漂流参加集会,当希帕索斯发现他时,吓坏了的其他成员把他扔进了海里。另一种理论是,希帕索斯因揭示了一个不可通约的秘密而注定要失败。无理数的发现对毕达哥拉斯的“一切都是数字”的信条产生了强烈的冲击。后来,人们陆续发现了许多其他的无理数。这些“怪物”深深困扰着古希腊数学家,他认为边长为1的正方形的对角线长度不能用有理数表示。他们在海上漂流参加集会,当希帕索斯发现他时,吓坏了的其他成员把他扔进了海里。另一种理论是,希帕索斯因揭示了一个不可通约的秘密而注定要失败。无理数的发现对毕达哥拉斯的“一切都是数字”的信条产生了强烈的冲击。后来,人们陆续发现了许多其他的无理数。这些“怪物”深深困扰着古希腊数学家,另一种理论是,希帕索斯因揭示了一个不可通约的秘密而注定要失败。无理数的发现对毕达哥拉斯的“一切都是数字”的信条产生了强烈的冲击。后来,人们陆续发现了许多其他的无理数。这些“怪物”深深困扰着古希腊数学家,另一种理论是,希帕索斯因揭示了一个不可通约的秘密而注定要失败。无理数的发现对毕达哥拉斯的“一切都是数字”的信条产生了强烈的冲击。后来,人们陆续发现了许多其他的无理数。这些“怪物”深深困扰着古希腊数学家,

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